TUGAS KOMBIS UNTUK MHS YANG NILAI UTS-NYA DI BAWAH 60
Kepemimpinan :
Pemimpin dan Kepemimpinan merupakan suatu kesatuan kata yang tidak dapat dipisahkan secara struktural maupun fungsional. Banyak muncul pengertian-pengertian mengenai pemimpin dan kepemimpinan, natara lain :
o Pemimpin adalah figur sentral yang mempersatukan kelompok (1942)
o Kepemimpinan adalah keunggulan seseorang atau beberapa individu dalam kelompok, dalam proses mengontrol gejala-gejala sosial
o Brown (1936) berpendapat bahwa pemimpin tidak dapat dipisahkan dari kelompok, akan tetapi boleh dipandang sebagai suatu posisi dengan potensi tinggi di lapangan. Dalam hal sama, Krech dan Crutchfield memandang bahwa dengan kebaikan dari posisinya yang khusus dalam kelompok ia berperan sebagai agen primer untuk penentuan struktur kelompok, suasana kelompok, tujuan kelompok, ideologi kelompok, dan aktivitas kelompok.
o Kepemimpinan sebagai suatu kemampuan meng-handel orang lain untuk memperoleh hasil yang maksimal dengan friksi sesedikit mungkin dan kerja sama yang besar, kepemimpinan merupakan kekuatan semangat/moral yang kreatif dan terarah.
o Pemimpin adalah individu yang memiliki program/rencana dan bersama anggota kelompok bergerak untuk mencapai tujuan dengan cara yang pasti.
PEMECAHAN MASALAH
Seri pemecahan keputusan
Pemecahan masalah dan
pengambilan keputusan
Kita memecahkan masalah dan membuat keputusan setiap hari dan sepanjang hari:
di rumah, ditempat kerja, di tempat bermain, bahkan di toko pangan.
Beberapa masalah dan keputusan sangat menantang,
dan membutuhkan sejumlah pemikiran, emosi, dan penelitian.Langkah-langkah pedoman ini dirancang untuk membantu Anda untuk membuat keputusan yang baik.
Selamat beruntung!
keleluasaan
Prosedur ini tampak seperti kalau seseorang bergerak teratur langkah demi langkah.Bukan hal ini yang dimaksud.Langkah-langkah ini memudahkan mempersiapkan suatu struktur kerjaterhadap permasalahan . Semua ini tumpang tindih, dan Anda boleh kembali pada langkah awal atau mengerjakannya secara serentak, sejauh Anda pikir sebagai pemecahan yang terbaik.
Contoh Fleksibilitas (kelenturan):
- Informasi terjadi di semua langkah— berawal dari pengenalan masalah dan penerapan pemecahannya.
- Informasi baru dapat mendorong Anda untuk mendifinisikan kembali permasalahan.
- Alternatif mungkin tidak dapat dikerjakan, dan Anda harus menemukan sesuatu yang lain.
- Beberapa langkah mungkin digabungkan atau disederhanakan.
Mendifinisikan Permasalahan/Masalah
Apa yang menghalangi Anda untuk mencapai tujuan?
Anda harus dapat menerangkan permasalahan di dalam terminologi yang luas selama permasalahan yang tepat tidak jelas..
*Anda mungkin kekurangan informasi untuk mendifinisikannya
* Anda dapat mengacaukan simpton dengan menggarisbawahi penyebab-penyebab.
Siapkan sebuah pernyataan permasalahan dan temukan seseorang yang Anda percaya untuk mengujinya dan membicarakannya. Kalau permasalahan adalah situasi pekerjaan, diuji dengan pembimbing Anda melalui komisi atau sumber yang sesuai.
Pertimbangkan pertanyaan-pertanyaan ini :
- Apa masalahnya?
- Apakah masalah saya?
- Dapatkah saya memecahkannya? Apakah sulit dipecahkan?
- Apakah benar-benar masalah, atau cenderung sebagai simpton yang luas?
- Kalau ini suatu masalah lama, apa yang salah dengan penyelesaian sebelumnya?
- Apakah itu membutuhkan pemecahan secepatnya, atau dapatkah ditunda?
- Itu seperti menghindar dari permasalahan itu sendiri?
- Dapatkah saya mengesampingkan resiko?
- Apakah permasalahan mengandung dimensi etik?
- Dengan kondisi bagaimana penyelesaian itu harus memuaskan?
- Apakah penyelesaian berpengaruh terhadap sesuatu yang tidak seharusnya diubah?
Mengumpulkan Informasi
Fakta & Data
- Penelitian
- Hasil dari percobaan dan studi
- Wawancara terhadap ahli dan sumber yang dipercaya.
- Kejadian-kejadian yang diobservasi, masa lalu atau kini, termasuk observasi perorangan dan laporan
Batas-batas
Batas-batas atau kendala situasi sulit diubah. Kekurangan dana atau sumber-sumber lain. Bila suatu pemecahan diliputi begitu banyak kendala, kendala itu sendiri mungkin juga menjadi masalah.
Pendapat dan Praduga (asumsi)
Pendapat pengambil keputusan, komite atau kelompok, atau kelompok lain yang kuat akan sangat penting untuk menyukseskan keputusan Anda. Hal ini penting untuk mengakui kebenaran, penyimpangan, atau prasangka di dalam suatu pendapat.
Praduga dapat menghemat waktu dan kerja selama sering kesulitan memperoleh semua fakta. Mengakui sesuatu yang diterima dengan keyakinan. Praduga juga ada faktor resikonya, yang harus diakui, dan semua itu akan hilang jika diuji secara keliru.
2: Penyelesaian Masalah dan Pengambilan Keputusan
Adapted with permission from
Beckno, John, Action Officer, Chapter 3, Army’s Headquarters Training and Doctrine Command, Fort Monroe, Virginia
Lihat juga:
Pemecahan Masalah dan Pengambilan Keputusan | Mengembangkan Alternatif
Penyesuaian Pengambilan Keputusan | Mengatur stres |
Motivasi belajar | Apakah itu (Malay) ‘Problem-Based Learning’
SEJARAH DUNIA
Daftar Sejarah Dunia yang Dirahasiakan
Banyak fakta-fakta sejarah yang sengaja disembunyikan dari pengetahuan masyarakat luas. Mungkin karena adanya keburukan atau kejahatan yang dilakukan oleh penguasa pada masa lalu atau bisa juga untuk menyembunyikan konspirasi-konspirasi jahat untuk kepentingan-kepentingan politik dan ekonomi kelompok-kelompok tertentu. Atau barangkali karena ada kejadian yang memang tidak tercatat dengan baik. Selain itu terdapat juga fakta-fakta mengagumkan yang ada sepanjang sejarah dan bisa menambah pengetahuan kita.
Inilah fakta-fakta tersebut :
- Adanya manusia berwajah kera tak berekor yang mempunyai volume otak dua kali lebih besar dibandingkan dengan manusia berwajah kera tak berekor lainnya, dan mereka membuat perkakas untuk pertama kalinya sekitar 2 juta tahun yang lalu. Mereka terbagi dalam empat ras yang berbeda setelah 1 juta tahun kemudian dan salah satunya kemudian meninggalkan benua Afrika. Mereka kemudian dapat berbicara dengan bahasa sekitar 400.000 tahun yang lalu dan pada waktu itu mereka sudah tersebar di benua Afrika, Eropa dan Asia.
- Akhirnya sebuah kelompok besar orang Asia bermigrasi dari benua Asia ke Amerika, ketika benua Asia dan Amerika terhubung di bagian utaranya. Kemudian mereka tinggal di seluruh bagian utara dan selatan benua Amerika, yang mungkin dikenal sebagai bangsa Indian – penduduk asli Amerika yang salah disebutkan namanya oleh Columbus, karena Columbus mengira ia sudah sampai di India, sehingga ia menyebut mereka Indian atau orang-orang India.
- Patung raksasa Sphinx di Mesir diperkirakan dibangun sekitar tahun 8000 SM (Sebelum Masehi) oleh bangsa berkulit coklat gelap di Afrika utara, 4000 tahun sebelum munculnya peradaban di Mesir. Ukuran waktu dihitung berdasarkan kikisan air hujan pada patung batu tersebut. Cara ini adalah cara yang lebih akurat untuk mengukur usia patung batu tersebut.
- Daerah Brazil ditemukan lewat jalan laut sekitar tahun 531 SM atau bisa jadi sebelum masa itu oleh bangsa Phoenicians. Bangsa Phoenicians merupakan bangsa pertama yang berdagang melintasi samudera. Mereka tinggal di sekitar Lebanon (merupakan kota berbudaya pertama di dunia) dan mereka telah melintasi samudera Atlantik dari benua Afrika dan mengadakan kegiatan perdagangan dengan masyarakat lokal di sana selama bertahun-tahun. Masyarakat lokal tersebut benar-benar datang dengan berjalan kaki dari Cina bertahun-tahun sebelumnya.
- Cleopatra (69 sampai 30 SM), Ratu Mesir masih berusia 16 tahun tapi dikenal memiliki nafsu seks yang abnormal (maniak seks) dan waktu itu dia sudah menjadi istri Julius Caesar. Cinta pertamanya adalah saat dia berusia 12 tahun dan dia mempunyai kuil yang khusus ditempati pacar-pacarnya dan melakukan pesta seks di sana. Cleopatra kemudian melakukan bunuh diri ketika berusia 38 tahun.
- Bangsa Cina menyeberangi samudera dengan kapal besar dan menemukan Meksiko sekitar tahun 459 M dan juga negara-negara lainnya.
- Bangsa Vikings dari Eropa utara mempunyai daerah jajahan kecil di sekitar pantai timur Amerika sekitar tahun 900 SM.
- Orang Eropa selatan pertama yang menemukan Amerika utara di tahun 1472 adalah seorang Portugis bernama Joao vas de Corte Real di suatu misi penemuan yang rahasia. Tetapi bangsa Phoenicians barangkali mengunjungi Amerika utara jauh sebelum itu. Dan Columbus datang pertama kali dua puluh tahun kemudian, tahun 1492 dan dia menyebut Haiti untuk Hispaniola!
- Mills Darden (AS tahun 1798 – 1857) berat badannya 463 kilo, sedangkan istrinya hanya 46 kg
- Antonio Meucci (1808-1889) dari Italia menemukan telepon 1849 dan Alexander Graham Bell, yang sebenarnya bekerja pada Meucci, mempatenkan salinannya pada tahun 1876 dan mengakui sebagai penemuannya!
- Sir Joseph Wilson Swan mematenkan untuk pertama kalinya bola lampu pada tahun 1878 di Inggris. Dan Thomas Alva Edison membuat sedikit tiruan yang lebih baik, kemudian ia berusaha untuk mendapatkan paten atas tiruan bola lampunya tersebut di Amerika sekitar satu tahun kemudian. Thomas Alva Edison memperkenalkan bahwa bola lampu listrik adalah hasil penemuannya. Tetapi pada tahun 1892 Perusahaan Edisons merger dengan Swans dan menjadi General Electric dan setelah itu mereka menggunakan metoda asli dari hasil temuan Swans untuk membuat bola lampu.
- Ilmuwan terkenal Nicola Tesla (1856-1943) menemukan radio pada tahun 1893 dan mematenkannya, berarti Marconi bukanlah penemu sesungguhnya.
- Keempat buah cerobong kapal Titanic ternyata sebuah tipuan, hanya agar tampak seperti benar-benar empat buah!
- Charles Lindberg memang manusia ke-82 yang terbang melewati samudra, tetapi ia adalah yang pertama yang melakukannya sendirian.
- Negara Vatican didirikan tahun 1929 dengan bantuan seorang diktator fasis, Mussolini yang ingin mendapatkan dukungan dari gereja.
- Penjahat-penjahat paling kejam: Herman Webster Mudgett (1860-1896) yang dikenal sebagai Dr. Harry Howard Holmes telah membunuh sekitar 150 wanita muda, namun ia mengaku “hanya” membunuh 27 orang. Dia menyewakan kamar-kamar di “istana” miliknya di Chicago, yang sebenarnya adalah sebuah rumah horor. Di sana dibuatkannya lorong-lorong rahasia yang berkelok-kelok menembus dari suatu ruangan ke ruangan lainnya, setiap kamar juga dilengkapi dengan lift rahasia, setiap kamar tidur dibikin kedap suara, kolam-kolam asam (barangkali untuk melumatkan mayat), kamar gas, suatu meja pembedahan yang dilengkapi dengan alat meregangkan tubuh manusia, krematorium pribadi, dan suatu gudang bawah tanah (bunker) yang sangat besar dimana ditemukan banyak bagian tubuh manusia yang terpotong-potong. Ia menjual tulang rangka dari korban-korbannya tersebut kepada sekolah-sekolah kedokteran. Korban-korbannya digantungnya selama 10 menit sebelum mati.
- Albert Fish (1870-1936) seorang kanibal memakan sedikitnya lima belas anak-anak, namun dia hanya dihukum untuk dua kasus pembunuhan dan korban terakhirnya adalah seorang anak berusia sekitar sepuluh tahun bernama Grace Budd, yang dipotongnya dalam ukuran-ukuran kecil dan kemudian dimasaknya dengan potongan-potongan wartel dan bawang. Di dalam surat kepada ibunya ia menulis “ini adalah keledai kecilnya yang dipanggangnya di dalam tungku”.
- Ibu berusia paling muda di dunia adalah seorang anak dari Peru bernama Lina Medina yang saat ia mengandung berusia lima tahun tujuh bulan. Dia kemudian melahirkan seorang bayi laki-laki yang sehat dengan operasi sesar pada bulan Mei 1939 dan ayah si bayi tidak pernah ditemukan. Orang tuanya pertamakali curiga Lina Medina mengidap semacam tumor, tetapi ternyata dia hamil sejak berusia 4 tahun dan sudah mendapat haid sejak usia tiga tahun. Lina berkembang secara normal dan mendapatkan anak kedua pada tahun 1972, 33 tahun setelah anak pertamanya dilahirkan.
- Otto Hahn, seorang Jerman membuat ledakan bom atom pertama pada tahun 1938.
- Ketika menginvasi Belgia, Jerman untuk pertama kali melakukan serangan dengan menggunakan pasukan payung dengan sejumlah boneka untuk membingungkan musuh (Jerman pertama kali tidak menggunakan boneka untuk serangan pasukan payungnya ketika menginvasi Norwegia) ditambah pesawat layang unik yang dilengkapi dengan bom yang benar-benar efisien. Ini dilakukan untuk menghancurkan jembatan-jembatan yang paling penting dan untuk menguasai tempat-tempat “yang hampir mustahil” untuk direbut seperti benteng Eben Emael.
- Semua gagasan gila namun berhasil dengan baik telah dikembangkan oleh si genius jahat, Hitler dan semua adalah ide-ide aslinya sendiri. Hitler benar-benar seorang pecinta perang, dan ia benar-benar mendesain untuk pertamakalinya hampir segala sesuatunya sehingga menjadikan Jerman memiliki kekuatan tempur yang mengerikan. Dari mulai setiap detil seragam pasukan perang dan tanda kepangkatan, sampai metoda latihan perang yang kompleks tapi efektif, semuanya adalah idenya sendiri. Walaupun sangat jahat tetapi semua yang dilakukannya sangat mengagumkan.
- Ketika Inggris memulai rencana untuk menginvasi Norwegia, bebapa bulan sebelumnya Jerman juga melakukannya hal yang sama dengan suatu armada laut yang sangat besar yang berkumpul di laut utara., Tetapi ketika pasukan Inggris bertemu dengan angkatan laut Jerman didekat Oslo, Inggris berbalik arah untuk kembali Norwegia. Namun hanya sedikit pasukan yang terlibat dalam pertempuran itu.
- Pahlawan terbesar di dalam Perang Dunia II adalah Michel Hollard dan ia adalah penguasa tunggal yang memulai organisasi intelijen paling efisien di Prancis bernama “Reseau Agir” yang mempunyai 60 orang agen rahasia yang ditempatkan di tempat-tempat strategis di seluruh Prancis. Ia sendiri yang mengumpulkan dan megirimkan informasi dan sesama agen saling tidak mengenal. Ia kemudian menyusup ke Prancis melalui perbatasan Swiss, yang “mustahil” untuk dilintasi. Karena ia tidak percaya dengan informasi militer secara pasti, sebelum tahun 1942 ia menyeberangi perbatasan yang paling tersukar di dunia sebanyak 94 kali. Hollard adalah orang yang menemukan semua basis misil V1, beberapa bulan sebelum misil-misil itu selesai dibuat. Misil-misil itu dibuat dengan sistem keselamatan yang ekstrim dan terukur, dibuat hanya dalam masa 4 bulan dan tidak seorang pun dari tenaga kerja Jerman itu yang mengetahui tujuan dari instalasi tersebut. Tetapi Hollard berhasil menemukan semuanya dan ke-44 basis misil tersebut dibom sehingga hancur berkeping-keping, beberapa hari sebelum pekerjaan mereka selesai. Basis-basis ini dibangun untuk mengirimkan 5000 misil setiap bulan dan akan menjadi 50.000 buah super bom sebelum “D-Days” (=istilah untuk hari H pertempuran yang sesungguhnya, yakni tanggal 6 Juni 1944, ketika pasukan sekutu mendarat di Normandy untuk menyerang Jerman yang menduduki Prancis – Buku Donald L.Miller : Bhs. Ind atau Bhs.Ing) dan sedikitnya 20.000 buah misil akan menghantam kota London, namun akhirnya hanya menjadi 2400 serangan secara keseluruhannya. Hollard ditangkap pada tahun 1944 disebabkan pengkhianatan seseorang. Ia disiksa oleh Gestapo, tapi dia tidak mengatakan apapun. Dia dikirim ke Neuengamme, salah satu kamp konsentrasi yang paling buruk. Tetapi Hollard melakukan balasan dengan menyembunyikan lebih dari 1.000 bagian-bagian senjata yang harus dirangkaikan kembali oleh para narapidana, dan ia kemudian berhasil selamat setelah tembak-menembak di kamp tersebut.
- Pembunuhan massal – sesuai dengan laporan dari Majelis Tinggi AS bernama “Laporan Walter” yang dibuat pada tahun 1971 berjumlah antara 323 dan 617 juta orang yang dibunuh oleh pemerintah China, dari tahun 1949 sampai 1971. Sedangkan laporan Hsiao Mieh menyebutkan hanya 51-55 yang kejadian yang mengakibatkan 5 sampai 10 juta orang menemui ajal. Radio yang resmi di Peking melaporkan sejumlah “keberadaan yang sudah usang” dalam beberapa bulan dan jumlah terbesar 2.326.000 orang dalam satu bulan. Antara 8 dan 10 juta orang dibunuh oleh pemerintah Soviet. Dalam laporannya Jezjovtsjina pada tahun 1936 sampai 1938 sedikitnya 19 juta orang lebih, meninggal antara tahun 1921 sampai 1960 di dalam penjara Soviet yang terkenal. Terdapat paling sedikitnya 27 sampai 29 juta orang atau lebih dari 25% adalah orang keturunan Yahudi.
- Nazi Otto Adolf Eichman menyatakan siap mati untuk tanggung jawabnya atas pembunuhan paling sedikit 5,7 juta orang Yahudi. Tetapi pembunuhan oleh Nazi atas sekitar 8 juta orang Yahudi ditambah 6 sampai 10 juta warganegara yang lain (kebanyakannya adalah buruh dan orang-orang miskin) sehingga totalnya menjadi sedikitnya 12 sampai 18 juta orang telah dibunuh mati. Pembataian ini juga mendapat “bantuan” dari kelompok-kelompok lokal seperti partisan-partisan berkebangsaan Litauan yang membunuh sekitar 229.052 orang Yahudi di Luthuania dan beberapa kejadiannya difilmkan oleh Nazi sebagai bagian propaganda dan perintah baik sebagai propaganda dan instruksi untuk einsatzgruppe.
- Semua pembunuhan massal yang mengerikan ini secara umum dimaksudkan untuk mengurangi populasi. Termasuk juga upaya murah dan mudah seperti menciptakan kelaparan secara sistematis, dan kerja keras yang mematikan di dalam kapal-kapal tua besar yang kemudian ditenggelamkan. Perkiraan angka-angka ini lebih rendah dari kenyataan sebenarnya (dengan dokumentasi yang lengkap), seperti yang diperkirakan oleh para sejarawan bahwa pada kenyataannya angka-angka tersebut pasti lebih tinggi dari itu.
- Bom atom yang kedua yang dijatuhkan oleh AS di atas Nagasaki pada tahun 1945 berasal dari tipe yang berbeda dari yang pernah diuji dampaknya oleh angkatan udara AS. Mereka tidak memberi Jepang waktu untuk menyerah dan memilih dua kota ukuran yang sama ukurannya. AS tidak berencana mecegah kerusakan yang parah di Hiroshima dan Nagasaki, misalnya dengan menggunakan bom konvensional saja, tapi mereka benar-benar bermaksud menghancurkan hampir setiap kota di Jepang dengan ledakan bom. Cukup aneh beberapa artikel mengenai “bom atom” jarang menyebutkan tentang pengeboman kedua yang dilakukan di Nagasaki (atau mengenai jumlah korban di sana) dan pada kenyataannya Jepang sesungguhnya tidak mampu untuk melawan serangan itu. Untuk menyerang pesawat pengebom itu saja mereka tidak bisa. Tetapi para pemimpin Jepang masih enggan untuk menyerah, bahkan setelah pengeboman yang kedua atas Nagasaki. Seandainya kaisar Jepang memerintahkan kepada pihak militer Jepang untuk menyerah sebelumnya, mungkin pengeboman itu tidak perlu terjadi.
- Almarhum Haji Muhammad (HM) Azharie adalah sosok kelahiran Palembang asli yang dulunya berdomisili di Jalan Fagih Usman Lr Tangga Raja RT 13 RW 03 No 308, 2 Ulu Laut Palembang. Sosok bapak 13 anak inilah dengan perannya sebagai saudagar Palembang yang hilir mudik Palembang – Bengkulu yang dengan kemurahan hatinya dan jiwa besarnya ikut berperan “menyembunyikan” sosok Bung Karno di kediamannya di 2 Ulu dan berkat jasanya pula, Bung Karno pada masa pengasingan di Bengkulu dapat “lolos” ke Jakarta via Palembang.
- Berdasarkan laporan John Perkins, maka Richard Nixon, Presiden AS ke-36, mengatakan Indonesia tidak boleh jatuh ke tangan Uni Soviet atau China. Bak gayung bersambut Korporatokrasi disambut kleptokrasi Rezim Orde Baru. Pola ini membuat konspirasi lingkaran setan utang pembangunan. Sebagian besar utang digunakan untuk membangun proyek infrastruktur yang dikerjakan korporatokrasi sekaligus memperkaya kleptokrasi. Kongkalikong korporatokrasi- kleptokrasi tampak dari proyek Paiton yang nilainya USD3,7 miliar.Harga listriknya 60% lebih mahal daripada di Filipina atau 20 kali dibandingkan di AS.
- Dana Paiton berasal dari utang yang disalurkan export credit agencies di Barat. Korupsi dimulai ketika 15,75% saham megaproyek tersebut disetor kepada kroni dan keluarga kleptokrasi. Pembebasan lahan sampai monopoli suplai batu bara dilakukan tanpa tender. Ternyata, nilai proyek Paiton tergelembungkan 72% dan Indonesia selama 30 tahun harus membayar ganti rugi 8,6 sen dolar AS per kwh sementara kemampuannya cuma 2 sen dolar AS.
- Padahal, Presiden Soekarno atau Bung Karno (BK) sangat antikorporatokrasi. Terbukti, sejak 1951 Bung Karno lewat kebijakannya (UU No 44/1960) membekukan konsesi minyak bumi bagi MNC.Pembekuan itu membuat tiga besar (Stanvac,Caltex, dan Shell) meminta negosiasi ulang.Tapi,Bung Karno mengancam,“ Saya berikan Anda waktu beberapa hari. Akan saya batalkan semua konsesi jika tak memenuhi tuntutan saya.”
- Kejahatan yang belum terbongkar paling besar (sedikitnya hingga tahun 1996) adalah ketika gerombolan dari militer Amerika dan beberapa warganegara sipil Jerman, mengambil cadangan emas milik negara Jerman pada tahun 1945 serta barang-barang lainnya yang bernilai sekitar 400 juta dolar.
- Paul Anderson, atlet angkat berat dari AS yang memenangkan medali emas pada tahun 1956, berhasil mengangkat barbel seberat 3.000 kilogram pada tahun 1957 hanya dengan punggung nya dan William Pagel, mengangkat barbel lebih berat 500 kilogram dari Paulus Anderson sambil menaiki dua-empat meter tangga.
- Manusia terkaya di dunia selama dua puluh tahun adalah tokoh terkemuka dari sebuah usaha pengiriman yaitu si introvert Daniel K Ludwig (1897-1992) yang mempunyai sejumlah kekayaan sedikitnya 3.000 juta dolar pada tahun 1977 (yang akan menjadi sekitar 12.000 juta dolar pada tahun 1997). Dia banyak mendermakan kebanyakan dari kekayaannya untuk riset penyakit kanker. Anda dapat membandingkannya dengan kekayaan Howard Hughes yang “hanya” 1.373 juta dolar pada tahun 1976. Sedangkan syeikh dari Kuwait berhasil menghasilkan kekayaan sejak tahun 1974 lebih dari 3.800 juta dolar setiap tahun dan seorang maharani dari India, sekitar dua kali lipat kekayaan Ludwig, sebelum pemerintah India menyatakan mengambil seluruh hartanya dengan cara menarik pajak. Si Maharani tersebut mempunyai gudang bawah tanah yang lengkap di dalam istana-istananya yang diisi dengan sejumlah emas dan batu permata. Kemudian pemerintah India menetapkan bahwa memiliki emas secara pribadi adalah ilegal, dan dia tidak pernah telat membayar pajak. Dia juga dikenal suka mengadakan pesta kaum jetset. Lalu adalah Sultan dari Brunei sebagai orang terkaya di tahun 1997 dengan kekayaan sekitar 38.000 juta dolar. Pada tahun 2007 tercatat William Gates III sebagai orang terkaya dengan jumlah kekayaan sekitar 56.000 juta dolar, jumlah tersebut adalah hartanya yang tersisa setelah ia dermakan hampir separuhnya yang pada tahun 2000 tercatat lebih dari 118.000 juta dolar. Ingvar Kamprad, seorang Swedia pendiri IKEA akhirnya menjadi orang paling kaya ke-4 pada tahun 2007 dengan jumlah kekayaan sekitar 33.000 juta dolar.
- Usia rerata dari pernikahan anak-anak perempuan di India pada tahun 1980 hanya 14,5 tahun.
- Internet dibuka untuk setiap orang pertama kali pada tanggal 30 April 1993 seperti www (World Wide Web) and link yang menjadi kunci kesuksesannya.
- Seorang Inggris yang mengalami tekanan buruk, akhirnya sadar kembali pada tahun 1997 setelah 8 tahun koma.
- Usia rerata dari pernikahan untuk anak-anak perempuan di Yaman atau Jemen (salah satu negera di tanah Arab) pada tahun 2005 adalah 14,3 tahun dan pada 1999 batasan usia tersebut ditetapkan dengan undang-undang pernikahan dari 15 tahun ke usia awal pubertas, sehingga anak-anak perempuan bisa dinikahi pada usia 9 tahun. Tetapi bagian yang benar-benar buruk adalah kebanyakan pernikahan-pernikahan tersebut diatur dengan tanpa memperhatikan perasaan mereka. Bahkan anak-anak perempuan tersebut banyak tidak mengetahui tentang sex (dengan alasan ajaran agama) sehingga pengalaman pertama mereka memasuki perawinan berakhir dengan suatu goncangan emosi!
- Mengenai keajaiban alam. Ada sebuah sungai yang terdapat di bawah tanah, terletak sedikit di bawah sungai Nil – ukurannya enam kali lebih besar dari sungai Nil. Sungai Nil sendiri dialiri 1360 juta meter kubik air setiap harinya.
- Air terjun yang paling tinggi di dunia adalah Salto del Angel di Venezuela yang tingginya 979 meter.
- Orang-orang yang melakukan penebangan pohon-pohon di dalam hutan (di kebanyakan negara) hanyalah untuk dijadikan kayu bakar atau membuka lahan pertanian baru. Pepohonan di hutan hujan berfungsi menahan air hujan di dalam tanah dan membersihkan udara untuk kita bernafas. Tetapi hutan yang gundul di beberapa negara-negara beriklim tropis akan mudah disapu air apabila hujan lebat yang bisa mengabiskan sumber ikan di pantai dan bisa mengubah tanah menjadi padang pasir. Di negara Haiti hutannya hijaunya tinggal 5%, juga di beberapa negara lainnya, bahkan lebih sedikit lagi. Sedangkan pohon tertinggi di dunia adalah redwood yang tingginya 113 meter, di AS.
- Burung yang dikenal sebagai merpati berjalan di atas tanah dari Amerika Utara telah dibunuh dari 5.000 sampai dengan 10.000 juta dalam 1880.
- Zaman es berikutnya akan datang kira-kira 100 sampai paling lama 4000 tahun, menurut variasi terakhirnya dan kita sekarang berada di bagian akhir dari masa hangat ke-20, yang dimulai bahwa tahun 9000 SM.
- Takhyul. Ditiadakannya jalur no.13 di dalam bangku pesawat udara, tidak ada penomoran lantai ke- 13 di beberapa negara (khususnya USA), tidak ada kamar nomor 13 di hotel-hotel dan raja Swedia menolak untuk makan bersama dengan 13 orang pada satu meja!
- Beberapa mitos palsu yang populer. Seperti kisah bajak laut di masa lalu dalam kenyataan sebenarnya hampir tidak pernah menyuruh tawanannya dengan “hukuman terjun ke laut” seperti yang sering ditampilkan di dalam cerita film. Dan hanya sedikit bajak laut yang mencari harta karun, karena para bajak laut biasanya hanya saling membagi barang rampasan dengan sesama temannya dan berfoya-foya menghabiskannya pada pelabuhan yang berikutnya. Jadi hampir tidak ada peta harta karun dalam kehidupan nyata. Kecuali kisah tentang tenggelamnya kapal Spanyol yang memuat emas.
IRAN BERAKSI DUNIA MATI
“Menutup Selat Hormuz bagi angkatan bersenjata Iran sangat mudah atau seperti dikatakan pemimpin Iran itu akan lebih mudah daripada minum segelas air,” ujar Habibollah Sayyari kepada Press TV Iran berbahasa Inggris. “Tapi sekarang, kami tidak perlu menutup selat itu karena kami mengendalikan Laut Oman dan kami bisa mengawasi transit itu.” (Rtr/es)
INDONESIA BUAT NUKLIR…?????
Nuklir Indonesia Harus Sesuai Standar IAEA
Aulia Akbar
Rabu, 09 November 2011 12:34 wib
Dubes AS Scot Marciel (Foto: Ist)
JAKARTA - Isu nuklir memang menjadi salah satu pokok perhatian penting bagi masyarakat internasional. Duta Besar Amerika Serikat (AS) untuk Indonesia Scot Marciel mengatakan, program nuklir Indonesia tentunya harus memenuhi standar Badan Energi Atom Internasional (IAEA).
INVESTASI EMASSS………?
Jangan Terlena Rayuan Emas
Oleh Herry Gunawan | Newsroom Blog – 6 jam yang lalu
Magnet bisnis emas batangan memang luar biasa. Bukan hanya investor berpengalaman, bahkan ibu-ibu rumah tangga dan bujangan yang punya uang lebih ala kadarnya, ramai-ramai belanja komoditas tersebut. Marketing yang menawarkan investasinya pun tak kalah gesit — sudah bisa datang ke rumah untuk presentasi.
Karena itu, sebaiknya kita pahami beberapa hal yang mempengaruhi nilai investasi komoditas ini. Jangan sampai terkena bujuk rayu atau bahkan terkena hipnotis keuntungan semu.
Inilah beberapa hal yang perlu diperhatikan sebelum memutuskan investasi emas, baik melalui sistem gadai maupun jual-beli.

Pertama, sadari bahwa sifat dari investasi — tak terkecuali investasi emas — cenderung spekulatif. Anda bisa untung, bisa juga rugi. Biasanya, untuk mengurangi potensi kerugian, digunakan perhitungan yang matang dengan memasukkan variabel yang berpengaruh. Baik positif maupun negatif.
Untuk itulah, alangkah baiknya Anda menanamkan uang lebih (di luar biaya operasional bulanan) dan tidak sekaligus dalam satu jenis investasi.
Kedua, jangan pernah berpikir dan tertipu rayuan bahwa harga emas selalu naik. Pada tahun ini saja sudah beberapa kali terjadi fluktuasi. Harga September misalnya, lebih tinggi dibandingkan bulan Oktober. Kenaikan sebenarnya terjadi pada harga rata-rata tahunan.
Namun, rata-rata kenaikan tahunan itu pun tidak selalu besar. Di bursa London, sepanjang tahun 2000-2001, perubahan harga emas malah negatif (-1,7 persen dan -3,9 persen). Atau, pada tahun 2005 dan 2009, kenaikan tahunannya cuma tiga persen.
Satu-satunya periode yang kenaikan harganya mencapai angka 30-an persen, seperti banyak dijadikan simulasi perhitungan ketika sedang membujuk calon investor, adalah tahun 2008. Karena itu, bersikap kritislah terhadap bujukan pemasar atau orang yang akan mengelola investasi Anda.
Ketiga, seperti komoditas lainnya, harga emas dipengaruhi oleh kondisi permintaan dan penawaran. Satu hal yang juga perlu diingat, Bank Indonesia juga melakukan jual beli emas — yang biasanya digunakan untuk menjaga stabilitas moneter. Tahun lalu, Bank Indonesia dan Dana Moneter Internasional (IMF) melepas sebanyak 53,2 ton emas.
Ketika perubahan harga emas hanya tiga persen, yaitu pada tahun 2005 dan 2009, bank sentral dan IMF pada tahun sebelumnya mengguyur pasar dengan 395,8 dan 157 ton. Itulah data yang dilansir oleh World Gold Council.
Saat ini, ada kesepakatan para bank sentral yang disebut sebagai Central Bank Gold Agreement, agar emas yang dilepas di pasar tidak lebih dari 400 ton.
Selain itu, indikator ekonomi makro seperti suku bunga, kurs, apalagi indikator pasar modal, bisa secara langsung mempengaruhi harga emas. Jika ada tawaran menarik dari suku bunga, atau ada gairah di pasar saham, dan bisa juga di pasar obligasi, aliran dana bisa berpindah. Para pemburu keuntungan akan meninggalkan emas.
Keempat, jika pada akhirnya Anda memutuskan investasi di komoditas emas, jangan lupa mendiskon keuntungan nominal yang diperoleh dengan inflasi. Sehingga, yang didapat adalah keuntungan yang benar-benar riil atau nyata. Seandainya keuntungan yang diperoleh sesuai janji, katakanlah 15 persen, sementara inflasi rata-rata 6 persen, maka keuntungan yang riil adalah 9 persen.
Namun, melongok data 2005 dan 2009, setelah didiskon oleh inflasi, maka justru kerugian yang makin besar.
Selain itu, secara nominal perlu juga dikurangi untuk biaya penyimpanan jika ingin menyimpannya secara fisik atau biaya administrasi eandainya “dikuasakan” kepada manajer investasi.
Karena itulah, kenalilah lahan investasi sebelum masuk ke dalamnya. Dan pastikan, dana yang diinvestasikan adalah dana lebih (bukan biaya sehari-hari). Jangan sampai malah terjerembab. Selain itu, ingatlah baik-baik pesan Warren Buffet, magnet bisnis Amerika yang kekayaannya mencapai $ 39 miliar: “Never invest in a business you cannot understand.”
Buffett seolah ingin menegaskan, jangan sampai tersengat racun di balik rayuan manis investasi.
Herry Gunawan jadi wartawan pada 1993 hingga awal 2008. Sempat jadi konsultan untuk kajian risiko berbisnis di Indonesia, kini kegiatannya riset, sekolah, serta menulis.
SEA GAMES
EKONOMI MAKRO
EKONOMI MAKRO

Rantai Tak Terputus agar Ekonomi Bagus
Rabu, 05 Januari 2011 | 15:28
Menanti kebijakan penanaman modal dan perpajakan yang pas agar pengangguran turun
Masalah penanaman modal, perpajakan, dan ketenagakerjaan saling terkait tak terpisahkan dalam menggulirkan roda perekonomian. Tren penanaman modal yang kini tengah tinggi harus diimbangi dengan kebijakan perpajakan yang menarik agar investasi bisa menyerap tenaga kerja.
Fundamental ekonomi Indonesia yang cukup kuat benar-benar menjadi bekal yang cocok untuk menyongsong tahun kelinci. Kita sama-sama menyaksikan kestabilan nilai tukar, inflasi dan suku bunga yang terjaga, serta ekspektasi kenaikan investment grade mewarnai perjalanan 2010 ini.
Berbagai kondisi inilah yang menyebabkan Indonesia menjadi salah satu negara tujuan investasi di tengah perekonomian dunia yang mencoba bangkit dari kelesuan panjang. Tak hanya aliran uang di pasar modal, duit juga sudah membasahi ladang sektor riil.
Bukti lainnya juga terlihat dari senyum lebar Kepala Badan Koordinasi Penanaman Modal (BKPM) Gita Wirjawan. Hingga kuartal III 2010, realisasi investasi sudah mencapai Rp 149,5 triliun. Tiga bulan tersisa, Gita yakin target realisasi penanaman modal 2010 bisa tembus ?Rp 160,1 triliun. “Bahkan bisa lebih besar lagi, Rp 200 triliun. Tahun depan juga bisa naik lagi 15%,” kata Gita, yakin.
Tak cuma target nominal, Gita menyatakan, aliran investasi sudah mulai mengarah ke luar Jawa. Contohnya, terjadi penanaman modal dalam negeri (PMDN) senilai Rp 4,6 triliun di Kalimantan Tengah dan Kalimantan Timur. Adapun penanaman modal asing (PMA) ?di bisa mencapai Kalimantan Timur senilai US$ 300 juta.
Secara keseluruhan, investasi di luar Jawa mencapai Rp 21,4 triliun atau 37,7% dari seluruh investasi. Pencapaian ini meningkat dibandingkan periode yang sama tahun 2009 yang hanya Rp 5,9 triliun (12,9%).
Segala pencapaian ini telah melampaui realisasi periode serupa pada 2007, masa sebelum badai krisis global menerjang. Selain itu, kontribusi PMDN terhadap total penanaman modal juga meningkat. Pada triwulan III 2009, PMDN masih 22,7% terhadap total penanaman modal pada tahun itu. Adapun pada triwulan III 2010 sudah mencapai 29,3%.
Chief Economist Bank BCA David Sumual mengakui, tren penanaman modal memang terus meningkat. Kondisi nilai tukar, inflasi, suku bunga, dan ekspektasi kenaikan investment grade menjadi faktor pendukung lokal. Padahal, di dunia, David justru melihat terjadi tren penurunan rating di banyak negara.
Namun demikian, David menilai, target kenaikan penanaman modal tahun depan dari pemerintah terlalu moderat. Seharusnya, pemerintah berani mematok target 20%. “Kalau investment grade terealisasi, pertumbuhan bisa menembus 30%,” kata David
Selama ini, komoditas masih menjadi sektor primadona bagi investor. Baru tahun ini investor mulai tertarik membenamkan modal di sektor infrastruktur. David memperkirakan, tahun depan, komoditas masih menjadi sektor yang paling dominan diiringi geliat penanaman modal di sektor konstruksi dan infrastruktur.
Data BKPM mendukung pernyataan David. Hingga semester III 2010, investasi asing di sektor transportasi, pergudangan, dan telekomunikasi mencapai US$ 0,7 miliar dalam 88 proyek. (lihat tabel: Realisasi Penanaman Modal).
Saling terkait
Selanjutnya, geliat penanaman modal untuk infrastruktur secara tidak langsung juga menggerakkan sektor manufaktur. Selama 12 tahun terakhir, ungkap David, investasi di sektor manufaktur minim dan terus menurun. “Soalnya, tak tersedia infrastruktur yang memadai,” ujar David.
Padahal, satu hal yang sangat jelas, geliat investasi infrastruktur dan manufaktur ini menyerap tenaga kerja dalam jumlah besar. David menyebut saat ini lapangan kerja yang banyak tersedia di bidang jasa.
Masalah ketenagakerjaan memang masih membelit bangsa ini. Badan Pusat Statistik (BPS) mencatat, tingkat pengangguran terbuka pada Agustus lalu mencapai 7,14% dari jumlah angkatan kerja yang mencapai 116,5 juta orang, atau sebanyak 8,3 juta orang. Menurun sedikit dari angka pengangguran pada Februari 2010 yang sebanyak 8,59 juta jiwa atau 7,41%.
Tahun depan, pemerintah yakin tingkat pengangguran terbuka tinggal 7%. Melalui berbagai program, pemerintah menargetkan pembukaan lapangan kerja baru yang bisa menyerap 2,5 juta orang.
Persoalan yang tak kalah pelik tentu masalah hubungan pekerja dan pengusaha. Konflik antara mereka masih terjadi, khususnya dari sisi pengupahan. Oleh sebab itu, pemerintah menjanjikan, dalam rencana revisi Undang-Undang Ketenagakerjaan, akan mengakomodasikan kepentingan semua pihak.
Menurut Ketua Kamar Dagang dan Industri Indonesia Suryo Bambang Sulisto, pengusaha tak selalu menekan upah buruh. Pembahasan upah buruh harus dikaitkan dengan tingkat produktivitas. “Kalau produktivitas buruh tinggi, pengusaha pasti mau naikkan gaji,” kata Suryo.
Suryo mengakui, ada keterkaitan erat antara tingkat penanaman modal yang tinggi dengan penyerapan tenaga kerja. Namun, agar lebih optimal, seharusnya pemerintah mengimbangi penanaman modal itu dengan kebijakan perpajakan yang menarik.
Masalahnya, pemerintah masih beranggapan, menggenjot pajak atau menaikkan tarif pajak bisa berbuah kenaikan penerimaan negara. “Pemerintah seharusnya lebih kreatif merumuskan kebijakan bagaimana pajak bisa menarik investasi masuk, bisnis bisa bergerak, dan mampu menyerap tenaga kerja, yang ujung-ujungnya juga meningkatkan setoran pajak,” kata Suryo.
Niat membuat kebijakan perpajakan yang menarik sebenarnya sudah terlihat. Pemerintah berencana memberi insentif berupa keringanan pajak (tax allowance) dan pembebasan pajak (tax holiday) yang akan berjalan mulai tahun depan. “Kami masih menyusun metode pemberian insentif yang tepat agar benar-benar bermanfaat,” kata Menteri Koordinator Perekonomian Hatta Rajasa.
Asal tahu saja, penerimaan pajak per 30 November 2010 baru mencapai 80,7% dari target atau sebesar 533,5 triliun dari target Rp 661,4 triliun. Suryo juga meminta pemerintah memanfaatkan momentum investasi yang bagus dengan kebijakan yang tidak memberatkan dunia usaha. “Pemerintah harus peka dengan keinginan investor,” kata Suryo.

Mau Belajar Statistic
Coefficient of determination
In statistics, the coefficient of determination R2 is used in the context of statistical models whose main purpose is the prediction of future outcomes on the basis of other related information. It is the proportion of variability in a data set that is accounted for by the statistical model.[1] It provides a measure of how well future outcomes are likely to be predicted by the model.
There are several different definitions of R2 which are only sometimes equivalent. One class of such cases includes that of linear regression. In this case, if an intercept is included then R2 is simply the square of the sample correlation coefficient between the outcomes and their predicted values, or in the case of simple linear regression, between the outcomes and the values of the single regressor being used for prediction. In such cases, the coefficient of determination ranges from 0 to 1. Important cases where the computational definition of R2 can yield negative values, depending on the definition used, arise where the predictions which are being compared to the corresponding outcomes have not been derived from a model-fitting procedure using those data, and where linear regression is conducted without including an intercept. Additionally, negative values of R2 may occur when fitting non-linear trends to data.[2] In these instances, the mean of the data provides a fit to the data that is superior to that of the trend under this goodness of fit analysis.
Contents[hide] |
[edit] Definitions

The better the linear regression (on the right) fits the data in comparison to the simple average (on the left graph), the closer the value of R2 is to one. The areas of the blue squares represent the squared residuals with respect to the linear regression. The areas of the red squares represent the squared residuals with respect to the average value.
A data set has values yi, each of which has an associated modelled value fi (also sometimes referred to as ŷi). Here, the values yi are called the observed values and the modelled values fi are sometimes called the predicted values.
The “variability” of the data set is measured through different sums of squares:
the total sum of squares (proportional to the sample variance);
the regression sum of squares, also called the explained sum of squares.
, the sum of squares of residuals, also called the residual sum of squares.
In the above
is the mean of the observed data:
where n is the number of observations.
The notations SSR and SSE should be avoided, since in some texts their meaning is reversed to Residual sum of squares and Explained sum of squares, respectively.
The most general definition of the coefficient of determination is
[edit] Relation to unexplained variance
In a general form, R2 can be seen to be related to the unexplained variance, since the second term compares the unexplained variance (variance of the model’s errors) with the total variance (of the data). See fraction of variance unexplained.
[edit] As explained variance
In some cases the total sum of squares equals the sum of the two other sums of squares defined above,
See sum of squares for a derivation of this result for one case where the relation holds. When this relation does hold, the above definition of R2 is equivalent to
In this form R2 is given directly in terms of the explained variance: it compares the explained variance (variance of the model’s predictions) with the total variance (of the data).
This partition of the sum of squares holds for instance when the model values ƒi have been obtained by linear regression. A milder sufficient condition reads as follows: The model has the form
where the qi are arbitrary values that may or may not depend on i or on other free parameters (the common choice qi = xi is just one special case), and the coefficients α and β are obtained by minimizing the residual sum of squares.
This set of conditions is an important one and it has a number of implications for the properties of the fitted residuals and the modelled values. In particular, under these conditions:
[edit] As squared correlation coefficient
Similarly, after least squares regression with a constant+linear model, R2 equals the square of the correlation coefficient between the observed and modeled (predicted) data values.
Under general conditions, an R2 value is sometimes calculated as the square of the correlation coefficient between the original and modeled data values. In this case, the value is not directly a measure of how good the modeled values are, but rather a measure of how good a predictor might be constructed from the modeled values (by creating a revised predictor of the form α + βƒi). According to Everitt (2002, p. 78), this usage is specifically the definition of the term “coefficient of determination”: the square of the correlation between two (general) variables.
[edit] Interpretation
R2 is a statistic that will give some information about the goodness of fit of a model. In regression, the R2 coefficient of determination is a statistical measure of how well the regression line approximates the real data points. An R2 of 1.0 indicates that the regression line perfectly fits the data.
Values of R2 outside the range 0 to 1 can occur where it is used to measure the agreement between observed and modelled values and where the “modelled” values are not obtained by linear regression and depending on which formulation of R2 is used. If the first formula above is used, values can never be greater than one. If the second expression is used, there are no constraints on the values obtainable.
In many (but not all) instances where R2 is used, the predictors are calculated by ordinary least-squares regression: that is, by minimizing SSerr. In this case R-squared increases as we increase the number of variables in the model (R2 will not decrease). This illustrates a drawback to one possible use of R2, where one might try to include more variables in the model until “there is no more improvement”. This leads to the alternative approach of looking at the adjusted R2. The explanation of this statistic is almost the same as R2 but it penalizes the statistic as extra variables are included in the model. For cases other than fitting by ordinary least squares, the R2 statistic can be calculated as above and may still be a useful measure. If fitting is by weighted least squares or generalized least squares, alternative versions of R2 can be calculated appropriate to those statistical frameworks, while the “raw” R2 may still be useful if it is more easily interpreted. Values for R2 can be calculated for any type of predictive model, which need not have a statistical basis.
[edit] In a linear model
Consider a linear model of the form
where, for the ith case, Yi is the response variable,
are p regressors, and
is a mean zero error term. The quantities
are unknown coefficients, whose values are determined by least squares. The coefficient of determination R2 is a measure of the global fit of the model. Specifically, R2 is an element of [0, 1] and represents the proportion of variability in Yi that may be attributed to some linear combination of the regressors (explanatory variables) in X.
R2 is often interpreted as the proportion of response variation “explained” by the regressors in the model. Thus, R2 = 1 indicates that the fitted model explains all variability in y, while R2 = 0 indicates no ‘linear’ relationship (for straight line regression, this means that the straight line model is a constant line (slope=0, intercept=
) between the response variable and regressors). An interior value such as R2 = 0.7 may be interpreted as follows: “Approximately seventy percent of the variation in the response variable can be explained by the explanatory variable. The remaining thirty percent can be explained by unknown, lurking variables or inherent variability.”
A caution that applies to R2, as to other statistical descriptions of correlation and association is that “correlation does not imply causation.” In other words, while correlations may provide valuable clues regarding causal relationships among variables, a high correlation between two variables does not represent adequate evidence that changing one variable has resulted, or may result, from changes of other variables.
In case of a single regressor, fitted by least squares, R2 is the square of the Pearson product-moment correlation coefficient relating the regressor and the response variable. More generally, R2 is the square of the correlation between the constructed predictor and the response variable.
[edit] Inflation of R2
In least squares regression, R2 is weakly increasing in the number of regressors in the model. As such, R2 alone cannot be used as a meaningful comparison of models with different numbers of independent variables. For a meaningful comparison between two models, an F-test can be performed on the residual sum of squares, similar to the F-tests in Granger causality. As a reminder of this, some authors denote R2 by R2p, where p is the number of columns in X
To demonstrate this property, first recall that the objective of least squares regression is:
The optimal value of the objective is weakly smaller as additional columns of X are added, by the fact that relatively unconstrained minimization leads to a solution which is weakly smaller than relatively constrained minimization. Given the previous conclusion and noting that SStot depends only on y, the non-decreasing property of R2 follows directly from the definition above.
The intuitive reason that using an additional explanatory variable cannot lower the R2 is this: Minimizing SSerr is equivalent to maximizing R2. When the extra variable is included, the data always have the option of giving it an estimated coefficient of zero, leaving the predicted values and the R2 unchanged. The only way that the optimization problem will give a non-zero coefficient is if doing so improves the R2.
[edit] Notes on interpreting R2
R² does not tell whether:
- the independent variables are a true cause of the changes in the dependent variable;
- omitted-variable bias exists;
- the correct regression was used;
- the most appropriate set of independent variables has been chosen;
- there is collinearity present in the data on the explanatory variables;
- the model might be improved by using transformed versions of the existing set of independent variables.
[edit] Adjusted R2
Adjusted R2 (often written as
and pronounced “R bar squared”) is a modification of R2 that adjusts for the number of explanatory terms in a model. Unlike R2, the adjusted R2 increases only if the new term improves the model more than would be expected by chance. The adjusted R2 can be negative, and will always be less than or equal to R2. The adjusted R2 is defined as
where p is the total number of regressors in the linear model (but not counting the constant term), n is the sample size, dft is the degrees of freedom n– 1 of the estimate of the population variance of the dependent variable, and dfe is the degrees of freedom n – p – 1 of the estimate of the underlying population error variance.
The principle behind the Adjusted R2 statistic can be seen by rewriting the ordinary R2 as
where VARerr = SSerr / n and VARtot = SStot / n are estimates of the variances of the errors and of the observations, respectively. These estimates are replaced by statistically unbiased versions: VARerr = SSerr / (n − p − 1) and VARtot = SStot / (n − 1).
Adjusted R2 does not have the same interpretation as R2. As such, care must be taken in interpreting and reporting this statistic. Adjusted R2 is particularly useful in the Feature selection stage of model building..
The use of an adjusted R2 is an attempt to take account of the phenomenon of statistical shrinkage.[3]
[edit] Generalized R2
Nagelkerke (1991) generalizes the definition of the coefficient of determination:
- A generalized coefficient of determination should be consistent with the classical coefficient of determination when both can be computed;
- Its value should also be maximised by the maximum likelihood estimation of a model;
- It should be, at least asymptotically, independent of the sample size;
- Its interpretation should be the proportion of the variation explained by the model;
- It should be between 0 and 1, with 0 denoting that model does not explain any variation and 1 denoting that it perfectly explains the observed variation;
- It should not have any unit.
The generalized R² has all of these properties.
where L(0) is the likelihood of the model with only the intercept,
is the likelihood of the estimated model and n is the sample size.
However, in the case of a logistic model, where
cannot be greater than 1, R² is between 0 and
: thus, it is possible to define a scaled R² as R²/R²max.[4]












